jueves, 23 de mayo de 2013

1.6 APLICACIONES TECNOLÓGICAS DE LA EMISIÓN ELECTRÓNICA DE LOS ÁTOMOS



El trazado isotópico en biología y en medicina
Los diferentes isótopos de un elemento tienen las mismas propiedades químicas. El reemplazo de uno por otro en una molécula no modifica, por consiguiente, la función de la misma. Sin embargo, la radiación emitida permite detectarla, localizarla, seguir su movimiento e, incluso, dosificarla a distancia. El trazado isotópico ha permitido estudiar así, sin perturbarlo, el funcionamiento de todo lo que tiene vida, de la célula al organismo entero. En biología, numerosos adelantos realizados en el transcurso de la segunda mitad del siglo XX están vinculados a la utilización de la radioactividad: funcionamiento del genoma (soporte de la herencia), metabolismo de la célula, fotosíntesis, transmisión de mensajes químicos (hormonas, neurotransmisores) en el organismo.
Los isótopos radioactivos se utilizan en la medicina nuclear, principalmente en las imágenes médicas, para estudiar el modo de acción de los medicamentos, entender el funcionamiento del cerebro, detectar una anomalía cardiaca, descubrir las metástasis cancerosas.
Las radiaciones y la radioterapia
Las radiaciones ionizantes pueden destruir preferentemente las células tumorales y constituyen una terapéutica eficaz contra el cáncer, la radioterapia, que fue una de las primeras aplicaciones del descubrimiento de la radioactividad.
En Francia, entre el 40 y el 50% de los cánceres se tratan por radioterapia, a menudo asociada a la quimioterapia o la cirugía. La radioactividad permite curar un gran número de personas cada año.
Las diferentes formas de radioterapia:
La curioterapia, utiliza pequeñas fuentes radioactivas (hilos de platino – iridio, granos de cesio) colocados cerca del tumor.
La tele radioterapia, consiste en concentrar en los tumores la radiación emitida por una fuente exterior.
La inmunorradioterapia, utiliza vectores radio marcados cuyos isótopos reconocen específicamente los tumores a los que se fijan para destruirlos.
La esterilización
La irradiación es un medio privilegiado para destruir en frío los microorganismos: hongos, bacterias, virus… Por esta razón, existen numerosas aplicaciones para la esterilización de los objetos, especialmente para el material médico-quirúrgico.
La protección de las obras de arte
El tratamiento mediante rayos gamma permite eliminar los hongos, larvas, insectos o bacterias alojados en el interior de los objetos a fin de protegerlos de la degradación. Esta técnica se utiliza en el tratamiento de conservación y de restauración de objetos de arte, de etnología, de arqueología.
La elaboración de materiales
La irradiación provoca, en determinadas condiciones, reacciones químicas que permiten la elaboración de materiales más ligeros y más resistentes, como aislantes, cables eléctricos, envolventes termo retractables, prótesis, etc.
La radiografía industrial X o g
Consiste en registrar la imagen de la perturbación de un haz de rayos X o g provocada por un objeto. Permite localizar los fallos, por ejemplo, en las soldaduras, sin destruir los materiales.
Los detectores de fugas y los indicadores de nivel
La introducción de un radioelemento en un circuito permite seguir los desplazamientos de un fluido, detectar fugas en las presas o canalizaciones subterráneas.
El nivel de un líquido dentro de un depósito, el espesor de una chapa o de un cartón en curso de su fabricación, la densidad de un producto químico dentro de una cuba… pueden conocerse utilizando indicadores radioactivos.
Los detectores de incendio
Una pequeña fuente radioactiva ioniza los átomos de oxígeno y de nitrógeno contenidos en un volumen reducido de aire. La llegada de partículas de humo modifica esta ionización. Por esta razón se realizan y se utilizan en los comercios, fábricas, despachos… detectores radioactivos sensibles a cantidades de humo muy pequeñas.
Las pinturas luminiscentes
Se trata de las aplicaciones más antiguas de la radioactividad para la lectura de los cuadrantes de los relojes y de los tableros de instrumentos para la conducción de noche.
La alimentación de energía de los satélites
Las baterías eléctricas funcionan gracias a pequeñas fuentes radioactivas con plutonio 239, cobalto 60 o estroncio 90. Estas baterías se montan en los satélites para su alimentación energética. Son de tamaño muy reducido y pueden funcionar sin ninguna operación de mantenimiento durante años.
La producción de electricidad
Las reacciones en cadena de fisión del uranio se utilizan en las centrales nucleares que, en Francia, producen más del 75% de la electricidad.
1. El ciclo del combustible nuclear
En un reactor, la fisión del uranio 235 provoca la formación de núcleos radioactivos denominados productos de fisión. La captura de neutrones por el uranio 238 produce un poco de plutonio 239 que puede proporcionar también energía por fisión.
Sólo una ínfima parte del combustible colocado en un reactor se quema en la fisión del núcleo. El combustible que no ha sido consumido y el plutonio formado se recuperan y se reciclan para producir de nuevo electricidad. Los otros elementos formados en el transcurso de la reacción se clasifican en tres categorías de residuos en función de su actividad, para ser embalados y luego almacenados.
2. La seguridad nuclear
La utilización de la fantástica fuente de energía contenida en el núcleo de los átomos implica el respeto riguroso de un conjunto de reglas de seguridad nuclear que permita asegurar el correcto funcionamiento de las centrales nucleares y la protección de la población.
3. Los residuos nucleares
Toda clase de actividad humana genera residuos. La industria nuclear no es una excepción a esta regla. Francia produce, de promedio, por año y por habitante:
5.000 Kg de residuos, de los cuales
100 Kg de residuos tóxicos, que incluyen
1 Kg de residuos nucleares de los cuales
5 gr de residuos son de alta actividad.
No sabemos aún destruir los residuos radioactivos. Su actividad disminuye naturalmente en el tiempo, más o menos rápido en función de su período. Deben utilizarse, por consiguiente, técnicas de confinamiento y de almacenamiento.
La reducción del volumen y de la actividad de los residuos radioactivos es, en Francia, un objetivo prioritario para la investigación. La amplitud del comportamiento a largo plazo de los residuos acumulados también es un eje primordial en la investigación

1.5.5 PRINCIPIO DE RADIACTIVIDAD


Deben enfatizarse dos aspectos de la radiactividad: Cuando el átomo de un elemento radiactivo emite energía también se descompone, con lo que nace un átomo nuevo. El nuevo elemento, llamado vástago del que lo produjo, también puede ser radiactivo y producir otro vástago, y así prosigue la cadena hasta que surja un elemento estable (no radiactivo) que le ponga fin. Por ejemplo, la serie de desintegración radiactiva en que participa el radio avanza en nueve pasos adicionales hasta terminar con una forma estable del plomo. Aunque sus isótopos muestran grandes semejanzas químicas, pueden presentar propiedades nucleares muy diferentes; en realidad una forma puede ser radiactiva y la otra no. Las formas radiactivas se denominan radio-isótopos. Estos también se identifican por sus números de masa, como por ejemplo U-235 o Ra-226. Ahora examinemos el ritmo de la desintegración radiactiva. Si se observa un átomo aislado, supongamos de Ra-226, ¿cuánto tiempo tardará en descomponerse su núcleo? Esta pregunta no puede responderse. Piénsese en el núcleo del Ra como un haz energético de materia cargada de electricidad; puede o no puede desintegrarse durante un periodo X. No obstante lo más probable es que el núcleo Ra se descomponga en cualquier minuto, día, año o siglo. Para comprender mejor esta idea tomemos un ejemplo más común. Imagínese que está haciendo búrbujas de jabón y observa cómo se rompen en el aire. ¿Cuanto durará la primera búrbuja? Es imposible predecir su duración con certeza, pero digamos que usted sabe que si espera un minuto la búrbuja tendrá una posibilidad del 50-50 de perdurar. Ahora, imagínese que hay 64 burbujas semejantes. Después de un minuto esperará que queden 32 búrbujas intactas; las otras 32 se habrán deshecho. Al cabo de otro minuto las 32 restantes se habrán reducido otra vez a la mitad y sólo esperará que queden 16. Transcurrido el tercer minuto esperará que queden ocho, y así sucesivamente. Previsto que la mitad se romperá en cualquier momento,este intervalo se denomina periodo de vida media. Aplicado este concepto a los radioisótopos el núcleo de un átomo de Ra-226 tiene una probabilidad de 50-50 de sobrevivir en cualquier intervalo dado de 1600 años. De donde si un gramo se colocara en el 1980 dentro de un recipiente después de 1600 años (en el año 3580) sólo quedaría medio gramo, y únicamente un cuarto después de otros 1600 años (en el año 5180), y así sucesivamente. Este proceso se llama desintegración radiactiva. El concepto de periodo de vida media no significa que después de 1600 años sin modificación alguna la mitad del Ra-226 se desintegre repentinamente. Recuerde las búrbujas de jabón: no pueden romperse al unísono a intervalos de un minuto; mas bien se observa que ocurren más o menos en forma regular. El periodo de vida media es un valor promedio para todas la búrbujas, como lo es para los núcleos del radio. Esto significa que existe la posibilidad de que ocurran descomposiciones en cualquier intervalo. Como hay una gran cantidad de átomos en una muestra de radio (aproximadamente 2.65 x 102 por gramo) cada segundo se desintegran muchos y un contador Geiger responderá sonando todo el tiempo. El ritmo al que la radiación es emitida por una muestra de Ra-226 depende de la cantidad de éste. Puesto que esta cantidad va decreciendo constantemente la velocidad de emisión o radiactividad de la muestra de Ra-226 decrece también. Sin embargo recuérdese que el Radio 226 produce otros radioisótopos al desintegrarse. Así pues, toda muestra que se haya estado desintegrando durante algún tiempo limitado contendrá algo del Ra-226 original y algo de cada uno de sus "vástagos" radiactivos, así como del producto final estable, Pb-206. Estos radioisótopos tienen vida media distinta, que va desde fracciones de segundo hasta unos 20 años. En consecuencia la radiactividad total producida por una muestra de radio, junto con sus productos radiactivos de desecho, es mayor que la producida por la muestra de Ra-226 sola.Y he aquí la última pregunta: ¿si los núcleos de los elementos radiactivos son inestables por qué siguen existiendo algunos en la Tierra? La única respuesta posible es esta: son vástagos de los radioisótopos que presentan vida media muy prolongada. Por ejemplo la vida media del U-238 natural, U-235, es de 4.500.000.000 de años. Sus radiaciones y el efecto de la radiación que llega a la Tierra del espacio exterior se le llama radiación de fondo. En años recientes, el hombre ha aumentado considerablemente la cantidad de materiales radiactivos en varias partes de la Tierra. No podemos inventar nada que detenga esta radiactividad. Se va haciendo más lenta por desintegración radiactiva a un ritmo determinado por la vida media de los radioisótopos que intervienen.

1.5.4 CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DE LOS ELEMENTOS QUIMICOS


En física y química, la configuración electrónica es la manera en la cual los electrones se estructuran o se modifican en un átomomolécula o en otra estructura físico-química, de acuerdo con el modelo de capas electrónico, en el cual las funciones de ondas del sistema se expresa como un producto de orbitales antisimetrizadas.1 2 Cualquier conjunto de electrones en un mismoestado cuántico deben cumplir el principio de exclusión de Pauli. Por ser fermiones (partículas de espín semientero) el principio de exclusión de Pauli nos dice que esto es función de onda total (conjunto de electrones) debe ser antisimétrica.3 Por lo tanto, en el momento en que un estado cuántico es ocupado por un electrón, el siguiente electrón debe ocupar un estado cuántico diferente.
En los átomos, los estados estacionarios de la función de onda de un electrón en una aproximación no relativista (los estados que son función propia de la ecuación de Schrödinger \mathcal{\hat H}|\psi_k\rangle = E_k|\psi_k\rangle en donde \mathcal{\hat H} es el hamiltoniano monoelectrónico correspondiente; para el caso general hay que recurrir a la ecuación de Dirac de la mecánica cuántica de campos) se denominan orbitales atómicos, por analogía con la imagen clásica de los electrones orbitando alrededor del núcleo. Estos estados, en su expresión más básica, se pueden describir mediante cuatro números cuánticosnlm y ms, y, en resumen, el principio de exclusión de Pauli implica que no puede haber dos electrones en un mismo átomo con los cuatro valores de los números cuánticos iguales.
De acuerdo con este modelo, los electrones pueden pasar de un nivel de energía orbital a otro ya sea emitiendo o absorbiendo un cuanto de energía, en forma de fotón. Debido al principio de exclusión de Pauli, no más, de dos electrones pueden ocupar el mismo orbital y, por tanto, la transición se produce a un orbital en el cual hay una vacante.

En el caso de los orbitales de los átomos hidrogenoides el número cuántico principal n está asociado a los diferentes niveles de energía orbital permitidos o niveles cuánticos; los valores que toma son 1, 2, 3, 4, 5,... Para n=1 se tiene el nivel de menor energía. Todos los estados con el mismo número cuántico principal forman una capa (o nivel). Por razones históricas, estas capas electrónicas (por ejemplo en [espectroscopia de rayos X]) también se denotan como K, L, M, N,... El segundo número cuántico l corresponde al [[momento angular] del estado. Estos estados tienen la forma de armónicos esféricos, y por lo tanto se describen usando [polinomios de Legendre]. También por razones históricas a estas subcapas (o subniveles), se les asigna una letra, que hace referencia al tipo de [[Orbital atómico|orbital] que describe el estado electrónico (s, p, d, f, ...),Los valores que puede tomar l son: 0, 1, 2, 3, 4,...,(n-1), siendo n el número cuántico principal. El tercer número cuántico, m, puede tomar los valores desde -l a l, y por lo tanto hay un total de 2l+1 estados degenerados posibles. Cada uno de éstos puede ser ocupado por dos electrones con espines opuestos, consecuencia de los dos posibles valores de la proyección sobre el eje z del espín electrónico, ms, que puede tomar los valores +1/2 ó -1/2. Esto da un total de 2(2l+1) electrones en total (tal como se puede ver en la tabla siguiente).
Valor de lLetraMáximo número
de electrones
0s2
1p6
2d10
3f14
Número cuánticoValores posibles
n1, 2, 3, ...
l0,..., (n-1)
m-l, (-l+1),..., 0,....,(+l-1), +l
ms-1/2, +1/2


Es la distribución de los electrones en los subniveles y orbitales de un átomo. La configuración electrónica de los elementos se rige según el diagrama de Moeller:
Para comprender el diagrama de Moeller se utiliza la siguiente tabla:
spdf
n = 1
1s
n = 2
2s
2p
n = 3
3s
3p
3d
n = 4
4s
4p
4d
4f
n = 5
5s
5p
5d
5f
n = 6
6s
6p
6d
n = 7
7s
7p
Para encontrar la distribución electrónica se escriben las notaciones en forma diagonal desde arriba hacia abajo y de derecha a izquierda (seguir colores):
1s
2s
2p 3s
3p 4s
3d 4p 5s
4d 5p 6s
4f 5d 6p 7s
5f 6d 7p
Este principio de construcción (denominado principio de Aufbau, del alemán Aufbau que significa 'construcción') fue una parte importante del concepto original de Bohr de configuración electrónica. Puede formularse como:7
sólo se pueden ocupar los orbitales con un máximo de dos electrones, en orden creciente de energía orbital: los orbitales de menor energía se llenan antes que los de mayor energía.
Así, vemos que se puede utilizar el orden de energías de los orbitales para describir la estructura electrónica de los átomos de los elementos. Un subnivel s se puede llenar con 1 ó 2 electrones. El subnivel p puede contener de 1 a 6 electrones; el subnivel d de 1 a 10 electrones y el subnivel f de 1 a 14 electrones. Ahora es posible describir la estructura electrónica de los átomos estableciendo el subnivel o distribución orbital de los electrones. Los electrones se colocan primero en los subniveles de menor energía y cuando estos están completamente ocupados, se usa el siguiente subnivel de energía superior. Esto puede representarse por la siguiente tabla:
spdf
n = 1
2
n = 2
2
6
n = 3
2
6
10
n = 4
2
6
10
14
n = 5
2
6
10
14
n = 6
2
6
10
n = 7
2
6
Para encontrar la configuración electrónica se usa el mismo procedimiento anterior incluyendo esta vez el número máximo de electrones para cada orbital.
1s2
2s2
2p6 3s2
3p6 4s2
3d10 4p6 5s2
4d10 5p6 6s2
4f14 5d10 6p6 7s2
5f14 6d10 7p6
Finalmente la configuración queda de la siguiente manera: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6 7s2 5f14 6d10 7p6

Para determinar la configuración electrónica de un elemento, basta con calcular cuántos electrones hay que acomodar y entonces distribuirlos en los subniveles empezando por los de menor energía e ir llenando hasta que todos los electrones estén distribuidos. Un elemento con número atómico mayor tiene un electrón más que el elemento que lo precede. El subnivel de energía aumenta de esta manera:


  • Subnivel s, p, d o f: Aumenta el nivel de energía.
Sin embargo, existen excepciones, como ocurre en los elementos de transición al ubicarnos en los grupos del cromo y del cobre, en los que se promueve el electrón dando así una configuración fuera de lo común.

BLOQUES DE LA TABLA PERIODICA
La forma de la tabla periódica está íntimamente relacionada con la configuración electrónica de los átomos de los elementos. Por ejemplo, todos los elementos del grupo 1 tienen una configuración de [E] ns1 (donde [E] es la configuración del gas inerte correspondiente), y tienen una gran semejanza en sus propiedades químicas. La capa electrónica más externa se denomina "capa de valencia" y (en una primera aproximación) determina las propiedades químicas. Conviene recordar que el hecho de que las propiedades químicas eran similares para los elementos de un grupo fue descubierto hace más de un siglo, antes incluso de aparecer la idea de configuración electrónica.8 No está claro cómo explica la regla de Madelung (que más bien describe) la tabla periódica,9 ya que algunas propiedades (tales como el estado de oxidación +2 en la primera fila de los metales de transición) serían diferentes con un orden de llenado de orbitales distinto.

1.5.3 PRINCIPIO DE MÁXIMA MULTIPLICIDAD DE HUND


Este principio fue enunciado en 1927 por Hund, y establece lo siguiente:

Los electrones, al ocupar en un átomo orbitales de igual energía, lo hacen con el mayor número posible de electrones desapareados, con spines paralelos.

Los orbitales de igual energía se denominan orbitales degenerados; así, los orbitales p, que son tres, son triplemente degenerados, ya que los tres tienen igual energía y sólo cambia la orientación; los orbitales son cinco, y por ello, quíntuplemente degenerados.
Por ejemplo, el átomo de nitrógeno, que tiene siete electrones, ha de colocar tres de ellos en orbitales p de igual número cuántico principal, y tiene dos posibilidades de hacerlo: puede formar una pareja en un orbital (ppy o pz ), y ei tercer electrón situarse en otro orbital p, quedando uno vacío,


o bien colocarse un electrón en cada uno de los orbitales,

La segunda representación es la más estable, ya que en el primer caso habría de vencerse la repulsión de los dos electrones situados en el mismo orbital.

1.5.2 PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI


Esta regla establece que por cada espacio o tipo de orbital, puede contener únicamente 2 electrones, y con spin contrario. El par de electrones, tienen 3 números cuánticos iguales y difiere en el número cuántico de spin.
Por ejemplo al distribuir los electrones por niveles, un mismo espacio de orbital tiene una flecha hacia arriba y hacia abajo .La representación se llama configuración electrónica desarrollada, donde cada flecha indica un electrón , ­ (+1/2) y ¯ (-1/2).
PRINCIPIO DE MAXIMA MULTIPLICIDAD DE HUND
Cuando se realiza el llenado electrónico primero se llena el orbital "s" y se continúa con el siguiente orbital del mismo nivel. Los electrones se acomodan de uno en uno hasta llenar todos los espacios de ese orbital , colocando el electrón con el mismo spin (flecha hacia arriba) y se regresa con el primer espacio colocando la flecha en sentido contrario para empezar a llenar en el mismo orden todos los espacios.
En un mismo orbital pueden quedar espacios vacíos o espacios semillenos.
Por ejemplo el Flúor con Z = 9 , acomoda sus nueve electrones entre el primer y el segundo nivel , eso se representa en una configuración condensada.
9F     1s2/2s22p5
En una representación de configuración desarrollada, desde el acomodo del primer electrón, hasta el electrón número nueve, el llenado se haría de la siguiente forma:
9F
 Nota : el símbolo ¯ indíca el último electrón 

1.5.1 PRINCIPIO DE AUFBAU O DE CONSTRUCCIÓN


El principio de Aufbau contiene una serie de instrucciones relacionadas a la ubicación de electrones en los orbitales de unátomo. El modelo, formulado por el físico Niels Bohr, recibió el nombre de Aufbau (del alemán Aufbauprinzip: principio de construcción) en vez del nombre del científico. También se conoce popularmente con el nombre de regla del serrucho.
Los orbitales se 'llenan' respetando la regla de Hund, que dice que ningún orbital puede tener dos orientaciones del giro del electrón sin antes de que los restantes números cuánticos magnéticos de la misma subcapa tengan al menos uno. Se comienza con el orbital de menor energía.
Primero debe llenarse el orbital 1s (hasta un máximo de dos electrones), esto de acuerdo con el número cuántico l.
Seguido se llena el orbital 2s (también con dos electrones como máximo).
La subcapa 2p tiene tres orbitales degenerados en energía denominados, según su posición tridimensional, 2px, 2py, 2pz. Así, los tres orbitales 2p puede llenarse hasta con seis electrones, dos en cada uno. De nuevo, de acuerdo con la regla de Hund, deben tener todos por lo menos un electrón antes de que alguno llegue a tener dos.
Y así, sucesivamente:
1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f145d106p67s25f146d107p6
El principio de exclusión de Pauli nos advierte, además, que ningún electrón en un átomo puede tener la misma combinación de números cuánticos como descripción de su estado energético con macromoleculas de hidrógeno, sin embargo se planteó que el átomo era una partícula que no existió.

Regla del serrucho o de las diagonales                   

Para llenar los orbitales correctamente, siga la dirección de la flecha tal como se muestra en la gráfica. Primero 1s, luego 2s, después sube a 2p y baja 3s, 3p y baja a 4s. En este punto, el siguiente nivel de energía más bajo no es 4p, sino que sube a 3d para luego bajar a 4p y 5s. Y así, sucesivamente.

Se le llama la regla del serrucho, debido a la acción de subir y bajar del modo descrito:
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p... REGLA SERRUCHO o REGLA DIAGONAL. Tambien exiate otra en al cual ya estan relacionados como por ejemplo en la misma regla ya se pone directo eso de : 1s2.... asi sucesivamente.

1.5 DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA EN SISTEMAS POLIELECTRONICOS


Distribución de los electrones en la corteza del átomo, 1924.

1° Distribución según pisos o niveles energéticos 

Una de las primeras distribuciones delos electrones en la corteza del átomo, fue deducida hacia 1914, por Rydberg, basándose en la estructura de los átomos de los gases nobles, de acuerdo con el lugar que ocupaban en la tabla periódica, cuyo primer período tenía 4 elementos, 16 el segundo, 36 el tercero, y asignaba teóricamente 64 al cuarto: cumplían la regla 4 X (12,22, 32, 42). (Distribución errónea.)Hacia 1919, Lewis, y sobre todo Langmuir, en su modelo cúbico del átomo distribuyen los electrones según K,2; L,8; M,8; N,18; O,18; P,32 (también erróneo).Fue Bury, en 1921, quien por vez primera sentó que el número de electrones de los pisos eran: K,2; L,8; M,18; N,32;... estableciendo la regla de K, 2X 12; L, 2 X 22; M, 2 X32; N, 2 X 42, y los pisos siguientes si estuviesen completos, lo cual no acontece, tendrían, O, 2 X 52; P, 2 x 62; y Q, 2 x 72. Prácticamente, O posee un máximo de 32electrones (ejemplo único, el átomo del nobelio); el P contiene a lo sumo 10 y el Q un máximo de 2. Bury ya observó que en el último piso el número de electrones no puede exceder de 8. De todos modos se asignan 18 al último piso del paladio.


2° Distribución de los electrones en los subniveles o sub pisos 
.
El número de subniveles o sub pisos de cada piso es igual al que indica el número de orden, del piso, sin que excedan prácticamente de cuatro (más adelante se justifica dicha distribución). Como

 se ha dicho, se nombra a las subniveles o sub pisos con las letras s, p, d, f, de acuerdo con la forma y posición de las órbitas de los electrones que constituyen el piso. Todos los primeros subniveles s de cada piso de cualquier átomo en estado normal, constan de 2 electrones; los segundos sub pisos o p, de 6; los terceros o d, de 10; y los cuartos o f de 14 electrones: cumplen la regla de los duplos de la serie natural de los números impares. Ha de advertirse que los valores expuestos son los que se consideran regulares los metales llamados de transición (estrictamente, los grupos 3 a 10 de las tablas periódicas largas) poseen sub pisos (y también pisos) internos incompletos, como puede observarse en la tabla de estructuras. Bohr, en 1922, creía aún que el piso L contenía dos subniveles con 4 electrones cada uno; el piso M, con tres subniveles con 6 electrones cada uno, y el N con cuatro subniveles y 8 electrones cada uno (incorrecto).

La distribución expuesta y aceptarla actualmente está comprobada por estudios sobre su conducta química, por los espectros ópticos y de rayos X, por el efecto foto eléctrico, por la energía de extracción de los electrones superficiales o profundos. Las tablas actuales sobre distribución de los electrones en los átomos de los elementos, son una modificación de la establecida por Stoner y Main Smith, en 1924. No obstante, existen casos dudosos en los lantánidos y actínidos.
Niveles de energía de los orbitales: Se considera que en un ion de un metal de transición, gaseoso, libre, los orbitales d tienen la misma energía, es decir son degenerados . En términos generales, cuando se forma un compuesto coordinado o union complejo, el acercamiento de los ligandos, con sus pares de electrones, genera un campo eléctrico que origina un cambio en la energía de los orbitales d o una separación en diferentes niveles de energía de los orbitales d. Así, en los complejos octaédricos los orbitales dz 2 y dx 2- y 2 aumentan su energía, mientras dxy, dxz y dyz la disminuyen. Para los complejos tetraédricos la separación o desdoblamiento de los orbitales d es opuesta a la de los complejos octaédricos. La diferencia de energía entre estos dos niveles se conoce como energía de campo ligando o D o 10Dq, que experimentalmente se determina a partir de los espectros, es decir a partir del valor de l
MAX.